Система автоматичного керування положенням об`єкта

Пензенський Державний Університет

Кафедра «Автоматика і телемеханіка»

Система автоматичного керування положенням об'єкта

Пояснювальна записка до курсової роботи з дисципліни

«Теорія автоматичного керування»

Виконав: ст. гр. 05УА1

Разін А.В.

Керівник: к.т.н., доцент

Малєв Б.А.

Пенза, 2008

Технічне завдання

Варіант № 37

Розробити систему автоматичного керування положенням об'єкта за заданими характеристиками об'єкта і показниками якості управління.

Вихідні дані на розробку системи наведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Зміст

Введення

1. Аналіз технічного завдання на систему

2. Статичний розрахунок системи

2.1 Вибір двигуна і редуктора

2.2 Вибір елемента порівняння

2.3 Визначення коефіцієнта передачі розімкнутої системи

2.4 Вибір підсилювального пристрою

3. Динамічний розрахунок системи

3.1 Визначення передаточних функцій системи

3.2 Побудова логарифмічних характеристик

3.3 Перевірка стійкості системи за критерієм А.В. Михайлова

3.4 Побудова бажаної ЛАХ системи

3.5 Побудова ЛАХ коригувального устрою

3.6 Вибір схеми і розрахунок коригувального устрою

4. Опис принципової схеми

Висновок

Список використаних джерел

Введення

Автоматичне управління різними технічними об'єктами є одним з найбільш прогресивних напрямків у розвитку техніки. При автоматичному регулюванні завдання підтримки сталості регульованої величини або зміни її за будь-яким законом повинна виконуватися без безпосередньої участі людини. Пристрій, що звільняє людину від виконання функцій регулювання, зване регулятором у сукупності з об'єктом управління називається системою автоматичного управління (САУ).

Сучасна система автоматичного керування являє собою складні комплекси взаємодіючих пристроїв і елементів, робота яких заснована на різних фізичних принципах.

САУ повинна одночасно вирішувати два завдання:

• Забезпечувати з необхідною точністю зміна вихідної величини відповідно до надходить з поза вхідний величиною

• По можливості нейтралізувати дію зовнішніх збурень

В основу роботи системи покладено принцип замкнутого циклу, що полягає у порівнянні дійсного зміни регульованої величини

З заданим її зміною, визначеним керуючим сигналом. Збурює в результаті порівняння сигнал помилки використовується для формування регулюючого впливу на об'єкт управління з тим, щоб помилка системи не перевищувала допустимого значення.

У даній роботі розробляється система автоматичного керування положенням об'єкта. Весь процес проектування можна розбити на кілька етапів:

1. Вибір і розрахунок основних елементів нескоригований системи;

2. Аналіз стійкості системи та синтез коригуючого пристрою, що забезпечує необхідні якісні показники;

3. Розробка повної принципової схеми.

1. Аналіз технічного завдання на систему

На даному етапі проектування автоматичної системи управління відповідно до її призначення, вимог до точності вибирається метод управління і складається функціональна схема.

Розробляється стежить система призначена для відтворення віссю навантаження закону зміни кута повороту вхідної осі.

Багато що стежать розраховують для еквівалентного синусоидальному режиму

,

де амплітуда А і еквівалентна частота визначаються за заданим в ТЗ максимальній частоті обертання і максимальному кутовому прискоренню вхідний осі

= (Рад)

(1 / с)

Розрахунок системи проводитиметься із застосуванням частотних методів, вважаючи, що елементи системи мають лінійні або лінеаризовані характеристики.

Наочне уявлення про функції, які виконують окремі елементи системи, і у зв'язках між ними дає функціональна схема системи автоматичного управління. Функціональна схема представлена ​​на малюнку 1.

ПУ - попередній підсилювач;

УМ - підсилювач потужності;

ЕД - електродвигун;

ОУ - об'єкт управління.

Рисунок 1 - Функціональна схема стежить системи

Як видно з функціональної схеми, на об'єкт управління надходить регулюючий вплив x (t), що є вихідною величиною керуючої частини системи (регулятора), яка являє собою сукупність елемента порівняння, попереднього підсилювача, підсилювача потужності, електродвигуна і силового редуктора, спеціально запроваджених для отримання замкнутої системи автоматичного управління. Замикання контуру управління здійснюється шляхом здачі в регулятор по ланцюгу головною зворотного зв'язку керованої величини, яка відрізняється від вихідної величини. Елемент порівняння виробляє помилку неузгодженості, яка потім підсилюється попереднім підсилювачем і підсилювачем потужності і подається на виконавчий елемент (електродвигун).

2. Статичний розрахунок системи

Змістом статичного розрахунку системи є вибір основних елементів. За даними технічного завдання проводиться розрахунок, на підставі якого вибираються виконавчий двигун, силовий редуктор, вимірювач неузгодженості, складаються рівняння статики, визначається коефіцієнт посилення нескоригований системи. Методика статичного розрахунку взято з навчального посібника "Розрахунок систем управління" / 3 /.

1.1 Вибір двигуна і редуктора

Розрахуємо необхідну потужність електродвигуна:

, (1)

де η - ККД редуктора з діапазону.

Величина КПД приймається рівною η = 0,85. Тоді, використовуючи формулу (1), отримаємо:

За довідковими даними, вміщеним в / 3 / був обраний асинхронний двигун серії АДП-563А, технічні дані якого представлені в таблиці 2.

Таблиця 2 - Дані асинхронного двигуна серії АДП-563А

Для розрахунків необхідно щоб всі величини були в одних одиницях. З цією метою переведемо Ω _НОМ в систему СІ.

Коефіцієнт внутрішнього демпфування для обраного двигуна становить

Момент інерції двигуна визначимо за формулою

Щоб врахувати момент інерції редуктора, приймемо

Передаточне число редуктора знаходимо з умови отримання мінімального середньоквадратичного значення обертаючого моменту на валу двигуна

Перевіримо, чи виконується при знайденому передатному числі умова

Підставивши значення, отримаємо:

.

Оскільки вище зазначене умова не виконується, випливає, що вибраний електродвигун змінного струму не задовольняє вимогам, що пред'являються.

Зробимо заміну двигуна, взявши двигун з дещо більшим значенням потужності. За довідковими даними, вміщеним в / 3 / вибирається двигун постійного струму серії СЛ-521, технічні дані на який представлені у таблиці 3.

Таблиця 3 - Дані двигуна постійного струму серії СЛ-521

Момент інерції двигуна спільно з редуктором візьмемо рівним:

Для розрахунків необхідно щоб всі величини були в одних одиницях. З цією метою переведемо Ω _ДВ в систему СІ.

Перевіримо, чи виконується при знайденому передатному числі умова

Підставивши значення, отримаємо:

тобто дана умова задовольняє нашим вимогам.

Визначимо мінімальне значення обертаючого моменту двигуна:

Перевіримо двигун по обертального моменту за умовою:

Значення номінального обертального моменту менше значення мінімального обертаючого моменту.

Якщо двигун, що має запас по потужності, не задовольняє вимозі по швидкості, то, змінюючи передавальне число редуктора, можна узгодити співвідношення між необхідної і розташовуваної потужностями. Нове передавальне відношення можна визначити за виразом:

Приймемо для виконання умови за оптимальне значення передавального числа редуктора .

Перевіримо заново, чи виконується умова при новому значенні передавального числа редуктора:

Дана умова виконується.

Знайдемо заново мінімальне значення середньоквадратичного обертаючого моменту двигуна:

Перевіряємо умову:

Амплітудне значення обертаючого моменту складе:

,

а номінальне значення обертаючого моменту електродвигуна:

.

Як видно, при знову розрахованому передатному числі редуктора, двигун типу СЛ-521 повністю задовольняє вимогам, що пред'являються, як за швидкістю обертання, так і за обертального моменту.

Виберемо число пар зачеплень n і передавальне число кожної пари редуктора за номограми, представленої на малюнку 2.

Відомо, що якщо , То n = 4: ; ; ; .

Рисунок 2 - Номограма

Використовуючи довідкові дані двигуна (таблиця 2), визначимо параметри електродвигуна, які необхідні для складання його передавальної функції.

Пусковий струм якоря знайдемо наступним чином:

Повний опір кола якоря:

, Де I _П - пусковий струм якоря.

Постійні електродвигуна C _Е = К _Е · Ф і С _М = К _М · Ф, де Ф - магнітний потік збудження, К _М і К _Е - конструктивні постійні, в системі СІ приймають рівні значення і розраховуються за формулою:

Коефіцієнт передачі двигуна між сталою частотою обертання двигуна і напругою живлення на цій частоті:

.

Коефіцієнт внутрішнього демпфування, що відображає зменшення обертаючого моменту із зростанням швидкості обертання:

.

Електромеханічна постійна часу з урахуванням навантаження, яка характеризує швидкість протікання електромеханічних перехідних процесів у двигуні візьме величину:

Електромагнітна постійна часу складе:

Так як постійна часу Т _Е багато менше постійної часу Т _М, то Т _Е можна знехтувати.

Вихідний величиною двигуна є кут повороту, отже його передавальна функція має вигляд:

.

З урахуванням того, що постійна часу Т _Е мала передатна функція двигуна прийме вигляд:

, .

2.2 Вибір елемента порівняння

Елемент порівняння здійснює порівняння заданого значення регульованої величини з дійсним значенням. Окрім виділення сигналу неузгодженості порівнює елемент виконує функції перетворення вхідних сигналів до виду, зручного для подальшого застосування в системі.

В якості елементів порівняння були обрані сельсіни. Датчик неузгодженості виконаний у вигляді одноканальної схеми на сельсина, що працюють у трансформаторному режимі. Схема елемента порівняння представлена ​​на малюнку 3.

СД - сельсин-датчик,

СП - сельсин-приймач.

Рисунок 3 - Схема елемента порівняння

Змінна напруга живлення U подається на статор сельсина-датчика, а напруга неузгодженості U _Д знімається з однофазної обмотки сельсина-приймача.

,

де К _З - коефіцієнт перетворення схеми по напрузі, яке знімається з однофазної обмотки статора сельсина-приймача.

В узгодженому положенні роторів сельсина-датчика і сельсина-приймача напругу в однофазної обмотки статора сельсина-приймача виявляється відмінним від нуля. Величина кута, на який необхідно повернути будь-якої з роторів, щоб напруга на виході схеми стало рівним нулю, називається статичної помилкою схеми вимірювання. Як помилки схеми вимірювання беруть середню квадратичну похибку двох сельсинов - СД і СП.

, (2)

де Δ сд, Δ сп - похибки датчика і приймача.

Технічні дані сельсина-датчика і сельсина-приймача наведені в таблиці 4.

Таблиця 4 - Дані сельсинов

Виберемо перший клас точності і підставимо в (2):

.

При малих кутах неузгодженості коефіцієнт перетворення схеми на сельсина приблизно дорівнює:

,

де U _МАХ - максимальне значення напруги синхронізації сельсина-приймача.

2.3 Визначення коефіцієнта передачі розімкнутої системи

Коефіцієнт передачі розімкнутої системи До визначається з умови забезпечення заданої точності її функціонування. Коефіцієнт передачі розімкнутої системи пов'язаний з коефіцієнтами передачі окремих пристроїв співвідношенням:

, (3)

де К _У - коефіцієнт посилення підсилювального пристрою.

У системах, що стежать, призначених для відпрацювання кута повороту вхідної осі, похибка прямування Δα включає в себе похибка спокою і динамічну похибку. Похибка спокою має місце при зупинці системи і включає в себе:

• моментную похибка Δα _М:

, (4)

залежну від моменту опору на валу двигуна;

• похибка Δα _Л від люфту в зацеплениях силового редуктора, яка лежить в інтервалі (10 '... 20');

• похибка Δα _С = Δ с, викликана неточністю елемента порівняння;

• похибка Δα _У, викликана неточністю підсилювача, що лежить в інтервалі (5 '... 10').

Приймаємо:

Знайдемо коефіцієнт передачі розімкнутої системи, враховуючи, що момент тертя, що використовується при розрахунку, складається з моменту, властивого елементу порівняння, і статичного моменту тертя, яким володіє виконавчий двигун:

Нм

Результуюча похибка прямування підраховується за формулою:

, (5)

Моментная похибка відповідно до (4) сосавіт:

град

Визначимо швидкісну похибка і похибка від прискорення:

град

град

Похибка прямування в розраховується системою становитиме (5):

Що задовольняє технічним завданням, згідно з яким дана похибка не повинна перевищувати 1.

Висловимо з формули (3) коефіцієнт посилення підсилювального пристрою:

.

2.4 Вибір підсилювального пристрою

Підсилювальний елемент складається з попереднього підсилювача і підсилювача потужності. Попередній підсилювач (ПУ) призначений для посилення сигналу неузгодженості по напрузі, а підсилювач потужності (УМ) - по струму. Оскільки потужність двигуна висока, то в якості підсилювача потужності виберемо електромашинні підсилювач (ему). У системах, що стежать з електродвигунами постійного струму звичайно використовуються ему з поперечним полем, які володіють малою інерційністю і мають великий коефіцієнт підсилення по потужності.

Технічні дані ему і обмоток управління наведені нижче.

Нашим вимогам відповідає ему з поперечним полем серії ему-3А. Дані на ему і комплект обмоток управління наведені в таблиці 3 та таблиці 4.

Таблиця 3 - Дані на електромашинні підсилювач

Таблиця 4 - Дані комплекту обмоток

Схема ему представлена ​​на малюнку 4.

Рисунок 4 - Схема включення електромашинного підсилювача

Коефіцієнт посилення ему по напрузі в режимі холостого ходу приблизно можна знайти за номінальними даними:

,

де:

• U _НОМ = 115 В - номінальна напруга на виході підсилювача,

• I _НОМ = 20 мА - струм в обмотці управління,

• R _У = 1000 Ом - активний опір обмотки,

• α = 1, 15 - коефіцієнт, що враховує нагрів обмотки управління,

• m = 1,35.

Відомо, що коефіцієнт посилення підсилювального пристрою складається з коефіцієнтів посилення попереднього підсилювача і підсилювача потужності. Знаючи розрахований у пункті 1.3 коефіцієнт підсилювального пристрою, знайдемо коефіцієнт посилення підсилювача напруги.

Передавальна функція підсилювача потужності:

,

.

В якості попереднього підсилювача (ПУ) виберемо схему на операційному підсилювачі. Функціональна схема ПУ представлена ​​на рисунку 5.

C сельсина-приймача знімається сигнал змінного струму, а для роботи виконавчого двигуна необхідний постійний струм. Для випрямлення змінного струму необхідно між попереднім підсилювачем і підсилювачем потужності на транзисторах поставити фазочувствительного випрямляч (ФЧВ), функціональна схема якого зображена на малюнку 7.

R ₂

+ U _п

R ₁

R _{3-U п}

Рисунок 5 - Схема попереднього підсилювача

Візьмемо резистор R1 рівним 10 кОм. Тоді:

Вибирається резистор R1 номіналом 56 кОм.

Резистор R3 розраховується як паралельне з'єднання резисторів R1 і R2.

Вибирається резистор R3 номіналом 8,2 кОм

ПУ повинен забезпечити струм управління ему, рівний приблизно 20 мА.

Необхідно врахувати, що попередній підсилювач (ПУ) не забезпечує потрібного струму для обмотки управління ему, тому введемо підсилювач на компліментарною парі транзисторів, який збільшує вихідний струм ПУ до необхідної величини. Підсилювач представлений на малюнку 6.

Малюнок 6 - Підсилювач потужності на компліментарною парі транзисторів

Транзистори необхідно вибрати, виходячи з таких умов:

1. Коефіцієнт посилення по струму повинен бути не менш 10;

2. Максимально допустимий струм колектора повинен перевищувати струм управління ему.

Цим вимогам відповідають транзистори КТ215Г9 (npn) і КТ208Д (pnp). Технічні дані транзисторів, взяті з / 6 /, зведені в таблицю 5.

Таблиця 5 - Транзистори компліментарною пари

Рисунок 7 - Схема фазочувствительного випрямляча

Розрахунок ФЧВ був узятий з / 4 /.

Приймемо коефіцієнт посилення ФЧВ a = 1.

Задамося значенням γ = 1, тоді α = 3, β = 0, 75.

Приймаються R = 10 кОм, тоді R1 = R2 = 10 кОм, R7 = 30 кОм, R3 = 7,5 кОм, R4 = 10 кОм.

Опір резисторів R5 і R6 приймається рівним 1 кОм.

Довідкові дані резисторів, взяті з / 5 /, зведені в таблиці 6 і 7.

Польовий транзистор VT, типу КП101Г, виконує роль аналогового ключа, який формує імпульси, що управляють рабо тій ФЧВ.

Таблиця 6 - Номінали резисторів ПУ

Таблиця 7 - Номінали резисторів ФЧВ

Попередній підсилювач і ФЧВ зібрані на мікросхемах К140УД7, довідкові дані якої / 4 / наведені в таблиці 8.

Таблиця 8 - Дані операційного підсилювача К140УД7

3. Динамічний розрахунок системи

Завданням динамічного розрахунку є перевірка стійкості системи та синтез коригуючого пристрою з метою забезпечення стійкості і показників якості функціонування.

Для аналізу стійкості системи та синтезу коригуючого пристрою використовується апарат передавальних функцій. З цією метою система поділяється на ланки спрямованої дії. Сукупність цих ланок з лініями зв'язку утворює структурну схему системи, яка представлена ​​на рисунку 7. Методика динамічного розрахунку взято з навчального посібника "Розрахунок систем управління" / 3 /.

W _ПУ (p) - передатна функція попереднього підсилювача;

W _УМ (p) - передатна функція підсилювача потужності;

W _ЕД (p) - передатна функція електродвигуна.

Рисунок 8 - Структурна схема аналізованої системи

3.1 Визначення передаточних функцій системи

За результатами статичного розрахунку складемо передавальні функції для окремих елементів регулятора і всієї системи.

Передавальна функція для електродвигуна постійного струму:

.

Передавальна функція підсилювального пристрою:

.

Передавальні функції елемента порівняння і редуктора рівні їх коефіцієнтами передачі:

Передавальна функція розімкнутої системи:

(6)

Передавальна функція замкнутої системи:

,

де знаменник являє собою характеристичний поліном:

(7)

Аналізуючи вираз (6) можна сказати про те, що проектована система являє собою систему четвертого порядку і є астатичними (астатизм першого порядку).

3.2 Побудова логарифмічних характеристик

Амплітудно-фазова характеристика (АФХ) розімкнутої системи визначається з формули (6) шляхом заміни p = j ω:

(8)

Виділимо уявну і дійсну частину з виразу (8):

,

де амплітудно-частотна характеристика являє собою:

, (9)

фазо-частотна характеристика:

(10)

Переходячи до логарифмічним характеристикам, використовуючи вираз (9), отримаємо логарифмічну амплітудну характеристику (ЛАХ) розімкнутої системи.

. (11)

Визначимо частоти сполучення:

Побудуємо ЛАХ не скориговані системи. На частоті ω = 1 відкладемо ординату 20lgК = 45,8 дБ. Проведемо через цю точку пряму з нахилом -20дБ/дек до частоти сполучення ω _м. На частотах ω <Ω _м нехтуємо останніми трьома складовими вираження (11). Вираз для ЛАХ на цій ділянці прийме вигляд:

.

На частотах ω ₁ <ω <ω ₂ в силу вступає третій доданок виразу (11). На цій ділянці нахил ЛАХ становить -40дБ/дек до частоти сполучення ω _у, 1 / с. Вираз для ЛАХ на цій ділянці прийме вигляд:

.

На ділянці частот ω ₂ <ω <ω ₃ можна знехтувати лише останнім доданком у виразі (11). Тут нахил складе -60дБ/дек до частоти сполучення ω _кз = 33 1 / с, а вираз для ЛАХ буде:

.

При частотах більш ω _кз враховуються всі складові виразу (11) і нахил кривої становить -80 дБ / дек.

Розрахункові дані для побудови ФЧХ розімкнутої не скориговані системи зведені в таблицю 8. Характеристики L (ω) і φ (ω) представлені на рисунку 7.

Таблиця 9 - Розрахункові дані для побудови ФЧХ не скориговані системи

Логарифмічні характеристики розімкнутої не скориговані системи наведено у додатку А.

При стійкій розімкнутої системі замкнута система стійка, якщо різниця між числом переходів фазової характеристики зверху вниз і знизу вгору через лінію -180 градусів в тій області графіка, де ЛАХ позитивна, дорівнює нулю.

З взаємного розташування побудованих характеристик видно, що система нестійка.

3.3 Перевірка стійкості системи за критерієм А.В. Михайлова

Скористаємося передавальної функцією розімкнутої системи

і складемо характеристичне рівняння

1 + W (p) = 0,

p ∙ (1 + T _м p) ∙ (1 + T _у p) ∙ (1 + T _кз p) + К = 0,

Т _М ∙ Т _У ∙ Т _КЗ ∙ р ⁴ + (Т _М ∙ Т _У + Т _М ∙ Т _КЗ + Т _У ∙ Т _КЗ) ∙ р ³ + (Т _М + Т _У + Т _КЗ) ∙ р ² + р + К = 0,

або

а ₀ р ⁴ + а ₁ р ³ + а ₂ р ² + а ₃ р + а ₄ = 0,

де

а ₀ = Т _М ∙ Т _У ∙ Т _КЗ = 0,052 ∙ 0,035 ∙ 0,03 = 0,0000548,

а ₁ = Т _М ∙ Т _У + Т _М ∙ Т _КЗ + Т _У ∙ Т _КЗ = 0,052 ∙ 0,035 +0,052 ∙ 0,03 +0,035 ∙ 0,03 = 0,00444,

а ₂ = Т _М + Т _У + Т _КЗ = 0,052 +0,035 +0,03 = 0,117,

а ₃ = 1,

а ₄ = К = 195.

Підставляючи значення коефіцієнтів а _0, а _1, а _2, а _3, а _4, отримаємо:

0,0000548 р ⁴ +0,00444 р ³ +0,117 р ² + р +195 = 0.

Зробивши заміну p = j ω, характеристичний многочлен буде мати вигляд:

N (ω) = 0,0000548 ω ^4-j0, 00444 ω ³ -0,117 ω ² + ω + 195 = X (ω) + jY (ω),

де

X (ω) = 195-0,117 ω ² +0,0000548 ω ^4,

Y (ω) = ω - 0,00444 ω ^3.

Переймаючись значеннями ω від 0 до ∞ при відомих коефіцієнтах а _0, а _1, а _2, а _3, а _4, для кожного значення ω, знаходимо X (ω) і Y (ω) і складаємо таблицю значень для побудови годографа.

Таблиця 10 - Розрахункові дані для побудови годографа Михайлова

За цим значенням на комплексній площині X (ω), Y (ω) будуємо графік. Це і буде характеристична крива Михайлова або годограф Михайлова. Годограф Михайлова зображений на рисунку 9. Даний годограф побудований при використанні програми MathCad.

Рисунок 9 - Годограф А.В. Михайлова

Для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб годограф вектора N (j ω), починаючись при ω = 0 на дійсній осі, із зростанням частоти від нуля до нескінченності обходив послідовно проти годинникової стрілки n квадрантів комплексної площини, де n - порядок характеристичного рівняння замкнутої системи.

З графіка видно, що система нестійка, тому що порушений порядок поводження годографом квадрантів комплексної площини.

3.4 Побудова бажаної ЛАХ системи

Побудова бажаної ЛАХ у разі гармонійного впливу будується в наступному порядку:

1. Через точку з координатами (ω = 1, L (ω) = 20lg К) проводиться пряма з нахилом -20 дБ / дек. На осі абсцис зазначається точка ω ₀ = , Де Т ₁ - найбільша постійна часу системи, ω ₀ = 61 1 / с. Через неї проводять пряму -40дБ/дек до перетину з першою прямою.

2. Згідно з технічним завданням запас по фазі становить φ = 40 º, для розрахунку приймемо φ = 45. За цим значенням, користуючись графіком В.В. Солодовникова, взятого з / 2 /, знайдемо ординати кордонів среднечастотной зони L ₂ = 16 дБ і L ₃ = -16 дБ. Проводимо дві горизонтальні прямі: одну на відстані L _2, другу на відстані L ₃ від осі абсцис. Верхня пряма перетинається з низькочастотної зоною в точці з абсцисою ω _2Ж = 28,5 1 / с. Через цю точку проводиться пряма з нахилом -20 дБ / дек до перетину з нижньої горизонтальної прямої в точці з абсцисою ω _3Ж = 1000 1 / с.

3. Високочастотну зону представимо прямої з нахилом -60дБ/дек.

Побудована бажана ЛАХ представлена ​​в додатку А і описується формулою:

де:

Їй відповідає фазо-частотна характеристика:

Дані для побудови бажаної ФЧХ представлені в таблиці 9.

Таблиця 9 - Дані для побудови ФЧХ, відповідної бажаної ЛАХ

3.5 Побудова ЛАХ коригувального устрою

Під корекцією САР розуміють надання системі необхідних динамічних властивостей за допомогою пристроїв, що коректують.

Метою корекції є задоволення вимог, що пред'являються до запасу стійкості системи та поведінки її в перехідному процесі.

При зустрічно-паралельній корекції коригуючий пристрій включають в ланцюг зворотного зв'язку (ОС), яка охоплює частину нескоригований системи, тобто в систему вводиться додаткова внутрішня ОС.

Одна з найбільш важливих завдань - визначення місця включення корекції в систему. Зазвичай зворотним зв'язком охоплюються елементи системи, які надають найбільший вплив на її швидкодію. Для цього охопимо зворотним зв'язком виконавчий двигун і ему. Функціональна схема системи при зустрічно-паралельній корекції буде виглядати наступним чином:

Рисунок 10 - Структурна схема скоректованої системи

Передавальна функція охоплених елементів:

Їй відповідає ЛАХ:

,

де К _ОХВ = К _ДВ · До _УМ = 4,284 · 6,457 = 27,66

Передавальна функція неохоплених елементів дорівнює їх коефіцієнту передачі:

Їй відповідає ЛАХ:

.

Передавальна функція внутрішнього замкнутого контуру дорівнює:

,

де W _ОС (р) - передавальна функція місцевої зворотного зв'язку.

Передавальна функція скоригованої системи може бути записана у вигляді:

У робочому діапазоні частот виконується нерівність:

.

Знаходимо ЛАХ зворотного зв'язку:

.

Вираз у квадратних дужках є ЛАХ внутрішнього замкнутого контуру L _О (ω). Для її побудови досить опустити бажану ЛАХ на 17 дБ. Тоді шукана ЛАХ зворотного зв'язку буде дзеркальним відображенням L _О (ω). Побудова ЛАХ коригуючого пристрою показано в додатку А.

3.6 Вибір схеми і розрахунок коригувального устрою

З малюнка А.1 видно, що передавальна функція коригувального пристрою:

,

де Т _к1 = 0,042 с, Т ₂ = 0,035 с.

На частотах ω <ω ₃ L _ОС (ω) являє собою пряму з нахилом +20 дБ / дек, що має локальний нахил +40 дБ / дек в інтервалі ω _к1 <ω <ω _к2.

Характеристика з нахилом +20 дБ / дек належить ідеального диференціює елементу. Оскільки вхідний величиною зворотного зв'язку є кут повороту електродвигуна, в якості такого елемента вибираємо тахогенератор з передавальної фукцией:

Вибір тахогенератора, він повинен відповідати таким вимогам:

1. Номінальна швидкість обертання тахогенератора повинна бути приблизно рівна або дещо більше номінальної швидкості двигуна.

2. Момент інерції тахогенератора повинен бути менше моменту інерції двигуна.

Вибираємо тахогенератор серії ТП 20-6-0,5.

Технічні характеристики тахогенератора представлені в таблиці 10.

Таблиця 10 - Дані тахогенератора типу

Як видно з таблиці 10, обраний тахогенератор повністю задовольняє пропонованим умовам.

Для отримання локального нахилу +40 дБ / дек послідовно з тахогенератором слід включити активний фільтр з функцією передачі:

.

Схема корекції представлена ​​на малюнку 11:

Малюнок 11 - Схема коригувального устрою

На частоті ω = 1 будемо мати 20lg (До _ОХВ) = 20lg (До _ОС) = 28,8 дБ.

Звідси 20lg (До _ОС) = -28,8 дБ, отже До _ОС = 0,036.

З іншого боку, До _ОС = К _ТГ · К _Ф. Висловимо звідси К _Ф = К _ОС / К _ТГ = 0,036 / 0,057 = 0,637.

(12)

При розрахунку номіналів опорів фільтра слід враховувати, що опір навантаження тахогенератора повинно бути не менше 10 кОм, що буде сприяти мінімізації похибки від нелінійності функції перетворення.

Розрахунок фільтра, використовуваного в коректуючого пристрою, ведеться відповідно до методики, викладеної в / 2 /.

Задамося R ₁ = 10 кОм, тоді, згідно (12), R ₂ = К _Ф · R ₁ = 0,036 · 10 = 0,36 кОм.

Номінальні значення ємностей визначаються зі співвідношень:

Отже, знаючи з графіка ЛАХ зворотного зв'язку (рисунок А.1) постійні часу Т _к1 = 0,042 с, Т ₂ = 0,035 с, знайдемо номінал ємності, використовуваної при побудові фільтра: С1 = T _к1 / R ₁ = 0,042 / 10.10 ³ = 4,2 мкФ,

Довідкові дані резисторів і конденсаторів, взяті з / 5 / і / 7 / відповідно наведені в таблицях 10 і 11.

Таблиця 10 - Резистори, які використовуються при проектуванні фільтра

Таблиця 11 - Конденсатор фільтра

Коригувальна пристрій виконаний на мікросхемі К140УД7. Дані на мікросхему наведені вище в таблиці 8.

Знайдемо коефіцієнт посилення охоплених елементів при підключенні коригувального устрою:

.

Таким чином, коефіцієнт посилення зменшився в два рази. Для його компенсації у попередній підсилювач введемо ще один підсилювач напруги, зібраний на операційному підсилювачі, з коефіцієнтом посилення рівним двом.

4. Опис принципової схеми

На ротор сельсина датчика подається сигнал у вигляді кута повороту β. Зі статора сельсина-приймача поєднаного з сельсином-датчиком з трансформаторною схемою знімається напруга, що надходить на попередній підсилювач, виконаний на мікросхемі К140УД7. Посилений сигнал надходить на фазочувствительного випрямляч з вбудованим формувачем імпульсів, який перетворює сигнал змінного струму в сигнал постійного струму. ФЧВ має також і керуючий вхід, на який подається напруга тієї ж частоти (50 Гц), який має і вхідний сигнал. Роль аналогового ключа грає польовий транзистор VT1. Для регулювання коефіцієнта посилення системи, який зменшився внаслідок введення коригувального пристрою, був введений змінний резистор. На мікросхемі DA7 виконаний суматор, враховує сигнал прямого зв'язку і сигнал, що поступає з коригуючого пристрою. Буфер, зібраний на компліментарною парі посилює вихідний струм попереднього підсилювача до рівня, необхідного для подачі на обмотку управління електромашинного підсилювача. Електромашинні підсилювач виконує роль підсилювача потужності, сигнал з якого надходить на виконавчий двигун постійного струму, звідки через понижуючий редуктор - на об'єкт управління. Одночасно з виконавчого електродвигуна сигнал надходить на коригуючий пристрій, роль якого виконує тахогенератор і активний фільтр, виконаний на мікросхемі К140УД7. За ланцюги головної зворотного зв'язку сигнал надходить на ротор сельсин приймача, зі статора якого знімається сигнал неузгодженості надходить у системи для відпрацювання.

У системі передбачено блок живлення, виконаний на трансформаторі ТV1. З нього знімається вторинна напруга: постійного струму 110В для живлення електродвигуна; змінне 10 В, 50 Гц для подачі на польовий транзистор VT1, що виконує роль аналогового ключа і керує роботою ФЧВ; змінне 110 В, 400 Гц, що подається на статор сельсина-датчика і постійне ± 15 В для живлення мікросхем та компліментарній пари транзисторів VT2 і VT3.

Висновок

У курсовій роботі була спроектована система автоматичного керування положенням об'єкта. У ході проектування спочатку була розроблена система на основі характеристик реальних елементів. Вибрані двигун, сельсіни, не можуть забезпечити стійкість системи, у чому ми переконалися, провівши перевірку системи на стійкість за допомогою логарифмічних характеристик і за критерієм А.В. Михайлова з допомогою побудованого годографа. Щоб домогтися стійкості системи та заданих якісних характеристик, в систему було введено коригуючий пристрій, виконаний у вигляді місцевої негативного зворотного зв'язку. У результаті ми отримали скориговану систему, що задовольняє всім вимогам, пред'явленим в технічному завданні.

Список використаних джерел

1. Баюк А.В. Напівпровідникові прилади. Довідник / За ред. М.М. Горюнова-2-е вид. - М.: Енегроатоміздат, 1985.

2. Вигода Ю.А. Основи розрахунку систем автоматичного управління / Вигода Ю.А., Малєв Б.А., Марченко В.В., Балабаєв М.С.. - Пенза.: ПВАіУ, 1970р.

3. Вигода Ю.А. Розрахунок систем управління / Вигода Ю.А., Малєв Б.А., Мясникова Н.В. - Пенза, 2002р.

4. Гутников В.С. Інтегральна електроніка у вимірювальних пристроях. - Л.: "Вища школа", 1988р.

5. Резистори: Довідник / За ред. І.І. Четверткова і В.М. Терехова. - М.: Радіо і зв'язок, 1991р.

6. Довідник по напівпровідникових діодів, транзисторів і інтегральних схем / Под ред. Горюнова М.М. - М.: "Енергія", 1977р.

7. Конденсатори: Довідник / За ред. І. І. Четверткова - М.: Радіо і зв'язок, 1983р.